思考题：素数密度
给定区间[L,R] (L <= R <= 2147483647 ,R - L <= 1000000)，计算区间中素数个数。
形如(2p-1)形式的素数成为麦森数，p为素数。
麦森数的性质：对于正整数n，当且仅当n能够被分解为若干个不同麦森数之积时，n的所有约数和为2的幂。
思考题：Fibonacci数列
已知 F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2。 现给出n，快速求Fibonacci数列的Fn.
分析：
朴素算法求Fn的时间复杂度为O(n)，如果求出所有的Fn，这种方法已经是最优的了，但如果只求某一个Fn，可以用矩阵进行优化：
唯一质因子分解定理：合数a仅能以一种方式，写成如下的乘积形式：
a=p1e1p2e2…pnen(其中pi为素数，p1 < p2 < … pn，且ei为正整数)。
欧拉函数φ(m)：设m是正整数，φ(m)表示1,2,3…m中与m互素的数的个数。
定理：若m=p1e1p2e2…pnen，则φ(m)=m(1-1/p1)(1-1/p2)…(1-1/pn)
假如a是一个整数，p是一个素数，那么ap≡a(mod p)
假如a不是p的倍数，ap-1≡1(mod p)(更常用)
若m，a为正整数，且m，a互素(GCD(m,a)=1)，则aφ(m)≡1(mod m)
欧拉定理实际上是费马小定理的推广